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第一百二十二章 全国青少年信息学奥林匹克竞赛(2/2)


    这不是理所当然的吗?

    她看向了第二个题目。

    题目2:在一个N??M的方格阵中,每一个格子赋予一个数(即权值),规定每次移动时只能向上或者向右,现试找一条路劲,使其从左下角至右上角所经过的权值之和最大。

    解析:在这种情况下.....

    一步一步看下来。

    苏牧倒也没觉得有什么难的,只不过是一些取极值的问题。

    但是,当他翻到后面的经典习题和解析的时候,整个人都不好了。

    【经典习题】在8×8方格的棋盘上,从任意指定方格出发,为马寻找一条走遍棋盘每一格并且只经过一次的一条路径。

    解析:首先这是一个搜索问题,运用深度优先搜索进行求解,算法如下:

    ⒈输入初始位置坐标x,y;

    ⒉步骤c:

    如果c>64输出一个解,返回上一步骤c--

    (x,y)←c

    计算(x,y)的八个方位的子结点,选出那些可行的子结点

    循环遍历所有可行子结点,步骤c++重复2

    显然⑵是一个递归调用的过程,大致如下(C++程序解析):

    #defineN8

    voiddfs(intx,inty,intcount)

    {

    inti,tx,ty;

    if(count>N*N)

    {

    output_solution();//输出一个解

    return;

    }

    for(i=0;i<8;i++)

    {

    tx=hn[i].x;//hn[]保存八个方位子结点

    ty=hn[i].y;

    s[tx][ty]=count;

    dfs(tx,ty,count+1);//递归调用

    s[tx][ty]=0;

    }

    }

    这样做是完全可行的,因为它输入的是全部解。

    但是马遍历当8×8时解是非常之多,用天文数字形容也不为过,这样一来我们的求解的过程就非常慢,并且出一个解的时间也会也非常慢。

    当我们在每个结点对其子结点进行选取的时候,优先选择‘出口’最小的进行搜索,‘出口’的意思是在这些子结点中它们的可行子结点的个数,也就是‘孙子’结点越少的越优先跳。

    如果优先选择出口多的子结点,那出口少的子结点就会越来越多,很可能出现‘死’结点

    这样对下面的搜索纯粹是徒劳,这样就会浪费很多无用的时间。

    反过来如果每次都优先选择出口少的结点跳,那出口少的结点就会越来越少,这样跳成功的机会就更大一些。

    .......

    苏牧:“。。。。”

    他的脑海中再次缓缓的出现了一堆问号。

    完全没想到居然会有这么大的跨越。

    看着仅仅只有一个小题,却是密密麻麻的解析,苏牧突然明白了为什么数学奥赛参加的人那么多,信息学奥赛参加的人却那么少。

    这东西,确定是适合青少年做的??

    不会秃顶吗??

    ......

    PS:因为要开始上网课了...要准备的东西挺多的,后面也会慢慢忙起来,所以更新时间偶尔会些变化,但是每天两更应该可以保持住...

    PS2:弱弱的求几张推荐票。
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